Zadania

1. Napisz funkcję, która dla podanego parametru n zwraca wartość wyrazu o indeksie n ciągu zdefiniowanego w następujący sposób:

   a(0)    = 1
   a(2m)   = a(2m-1) + 2a(m)
   a(2m+1) = a(2m)
   

2. Napisz rekurencyjną funkcję, która dostaje jako parametry dwie nieujemne liczby całkowite i zwraca wynik określony w następujący sposób:

   f(x, 0) = x
   f(0, x) = x
   f(x, y) = f(x−1, y) + f(x, y−1) dla x, y > 0
   

3. Napisz iteracyjną funkcję obliczającą całkowitą część logarytmu dziesiętnego podanej jako parametr liczby zmiennoprzecinkowej.

4. Napisz funkcję, która dostaje jako parametry 4 liczby całkowite: a, b, c, d. Liczby te reprezentują dwa przedziały domknięte: [a; b] i [c; d]. Funkcja ma wypisać wszystkie liczby całkowite należące do części wspólnej tych przedziałów.

5. Napisz funkcję, która dostaje jako parametry 4 liczby zmiennoprzecinkowe i traktuje je jako współrzędne 2 punktów na płaszczyźnie. Funkcja ma zwracać odległość między punktami.

6. Napisz funkcję, która przyjmuje 6 liczb zmiennoprzecinkowych, które są współrzędnymi wierzchołków trójkąta na płaszczyźnie. Funkcja ma zwracać pole trójkąta. Wykorzystaj funkcję z zadania 5.

7. Masz do dyspozycji funkcję max obliczającą maksimum z dwóch liczb. Spróbuj napisać funkcję min obliczającą minimum, ale bez użycia instrukcji if, operatora ?: ani żadnej pętli.

8. Napisz funkcję, która wypisuje na standardowym wyjściu dziesięć pierwszych dodatnich liczb podzielnych przez 7.